方旭当然知道宁孑说的零点猜想是个什么东西。
事实上这个解析数论方向上的难题跟世界最重要的数学猜想之一——黎曼猜想息息相关,可以理解为是黎曼猜想的一种弱形式。虽然并不像黎曼猜想那么大名鼎鼎,但很多数学家都认为想要彻底解决零点问题,并不比原黎曼ζ函数的猜想更简单。
如果两人真的能彻底解决这个问题的话,那么基本上又能去拿一次菲尔兹奖了。
这个问题最简单的描述便是,当年黎曼提出了函数ζ(s)的非平凡零点都在re(s)12+bi。其中实部自然是12那条线,虚部没有指定,于是实部上12那条线,便成了数学家口中的临界线。
但是很多年过去了,虽然无数数学家们都觉得黎曼这个判断是对的,但是近两个世纪都要过去了,也没人能证明这一点。比如当年大学者希尔伯特就曾对黎曼猜想推崇备至。
虽然没能彻底证明,不过数学家们还是开始对这个命题展开研究。比如开始计算零点是否究竟是在这条线上。当年黎曼虽然提出了这个假设,不过他本人并没有进行计算,因为整个计算过程在那个年代的确是极其复杂的。.
上世纪许多数学家计算出了数千个零点,全都在黎曼预言的这根线内。
当计算机出现之后,数学家计算了三亿个零点,同样无一例外。不过这个时候数学家发现算力不够用了,于是当年的ibm实验室还专门推出了一个zetagrid计划,具体就是面向世界所有拥有电脑的用户提供了一个软件,如果愿意加入寻找非凡零点计划,只需要下载这个软件,然后电脑就会自动空闲的时候帮助数学家进行计算,来寻找零点。
当时全世界有一万多台计算机被献祭到这个项目中,用了三年多的时间计算出了近一万亿个零点,且无一例外依然都在黎曼预言的那条线上。不过三年之后这个项目就取消了,因为在2003年学术界经过严谨的证明得出了一个公认的结论,前十万亿位零点都在黎曼预言的临界线上,这个项目也失去了原本的意义。
所以黎曼猜想依然没法证明。
不过证明不了,数学家们就开始想办法将黎曼猜想进行扩展,于是就有了广义黎曼猜想。简单来说就是把原黎曼ζ函数中的一个分子1替换成了一个狄利克雷函数x(n,然后得到一个新的l函数——l(,同时也认为这个新函数的非凡零点也都在12这条临界线上。
不过上个世纪又有数学家发现广