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第114章 数学系的圣遗物(4.8k)(5)

哥廷根大学做的毕业论文答辩。

他坐直了身子,心想“伦道夫,让我来见证你的传奇吧,用行动证明哥廷根学派没有消亡,它因为有你而会变得更加辉煌。”

林燃转身,在黑板上写下day1。

从写下day1开始,在座的学者们就有种狂飙突进的感觉。

因为林燃的速度太快了。

林燃要先掏出张益唐的结果,也就是存在无限多素数对,其差小于7000万,然后再掏出陶哲轩的改进版结果,把这个差值从7000万缩小到246.

但他不能直接用张益唐的结果。

因为张益唐的论文是建立在gpy筛法和bombieri,friedlander和iwaniec关于素数算术级数分布的47水平结果的基础上。

这两个,gpy筛法2005年才在arxiv上出现,bombieri,friedlander和iwaniec三人的论文则是在1987年才出现。

林燃在1965年要复现,不能直接用张益唐的结果,得先把前缀论文写出来。

因此第一天

黑板上的公式不断堆积,林燃说的很少,写的很多,一直在走来走去。

黑板写满之后,往旁边推。

写满一张推一张,事先让哥廷根大学准备的就是移动黑板。

哥廷根大学也乐得如此,他们一张都不希望擦。

如果林燃真的能证明成功,这些都是数学系的圣遗物,传承越久越有价值。

“好,我的核心思路梳理出来了。

我从可接受k元组开始。

这些k元组,这些整数对每个素数p至少有一个剩余类不被覆盖,确保可能全为素数。

我的目标是证明,存在k,使得有无限多n,元组n+h_1,n+h_2,ldots,n+h_k中至少有两个素数。这将意味着素数对的间隙有限。

我使用了selberg筛法的变体,构造一个权重函数,检测元组中至少有两个素数的情况。

通过优化参数,我估计了满足条件的n的数量。关键是确保主项大于误差项。”

“误差项的控制需要素数在算术级数中的分布知识。

我们要先允许平均模数至x^12。

然后再对它进行增强,适用于平滑模数,扩展分布水平,这一步的处

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