考虑阿贝尔群范畴中一个短正合序列0afbgc0，已知az2z，bz4z，cz2z，并且f是由包含映射诱导，g是商映射。现在对这个短正合序列应用hom-，z2z函子，得到一个序列0homc，z2zhomg，z2zhomb，z2zhomf，z2zhoma，z2z0，判断这个新序列是否正合，并证明。
看着这道课后习题，陈辉彻底沉浸到了同调代数的世界之中。
随着学习的深入，就连陈辉都微微感觉有些吃力，不再像之前那样只要看一眼就能学会了。
但陈辉的思路很清晰。
这道题无非就是考察正合的定义，以及群同态的相关知识。
只要先计算出各个群的同态，再分析两个诱导同态f和g的作用方式，进而求出它们的核和像，最后验证一下正合性即可。
第一次遇到这样的题目，虽然思路清晰，但陈辉还是会动笔在草稿纸上演算一番。
只有对这类型题目了如指掌，他才会只过一遍思路而不演算。
综上，序列xxx是正合的！
你的数学等级由2级43%提升至44%
就在陈辉肆意的演算时，水到渠成般的，一条弹幕出现在眼前。
一旁的李海拿着手机，原本准备跟陈辉说些什么，看到草稿纸上一堆莫名其妙的符号后，一时间竟然都忘了自己准备做什么了。
“李海，干什么呢？”
一截粉笔飞来，精准的命中李海，刘小花粉面含煞的看向李海，“手机交上来！”
上课时间玩手机，真是太不尊重她这个老师了。
。。
李海有些无语，上次陈辉拿出手机看消息时，他可是看到刘老师往这边望了一眼的。
当时刘老师可是什么都没说。
怎么轮到自己了就要挨一粉笔头？
这个世界真是太不公平了。
不过他并没有听刘小花的话上交手机，而是把手机放到陈辉面前，“陈辉，你看看这些评论。”
集美们，我查到那个家伙的底细了！
这是一个小红薯帖子，帖子配图是巴巴里阿数学竞赛预赛排名表，上面第八陈辉的位置被红色记号圈了出来。
他叔叔是个外卖员，婶婶是保洁员，
建议在蓉城的集美们多点外卖，遇到这个叫李天华的外卖员就打差评