底谁才是最快的男人！
陈辉心中毫无波澜，甚至有些想笑，当然，不是嘲笑，他并没有将两人的挑衅放在心上，就像是成年人不会计较一个三四岁小朋友的冒犯之语一样，陈辉只从他们身上感受到了少年之气，反而觉得有些可爱。
数学提升到3级之后，他觉得自己至少已经拥有数学研究生的实力，来参加imo有点以大欺小的意思，如果不是为了自由属性点，他都不会来参加比赛。
很快，试卷分发下来。
imo与cmo的考试流程差不多，都是分为两天考试，每天三道题，四个小时，从上午九点半到下午一点半。
大致扫了一遍三道题，陈辉心中已然有数。
1.有21个女生和21个男生参加一次数学竞赛，
a.每个参赛者最多作对了6道题
b.对于任一对男生和女生，至少有一道他们都做对了的题
求证：存在一道题，至少有三个女生和至少三个男生同时做对。
不愧是第一道题，大概是为了给这些参赛者们保留点颜面，不至于挂零，这道题出得很温柔，陈辉一眼就有了思路。
证明这道题，只需要用到一个大家小学都已经了解过的知识点即可，那就是鸽笼原理，或者说抽屉原理。
这个原理简单总结就是，如果有十只鸽子，要把它们关进九个笼子，那么必定有一个笼子里有两只鸽子。
这个定理看似简单，但往往能够解决很多复杂的问题，尤其是关于存在性的问题，它往往是把锋利的武器。
眼下这道题也不例外。
既然是用鸽笼原理求解，那么首先，先制作一张21x21的表格，每一行每一列分别代表一个男生，一个女生，而中间围成的格子用来代表这个男生和这个女生同时做对的任意一道题目，由题设可知对于任一对男生和女生，至少有一道他们都做对了的题。
假设，如果这道题至少有三个男生答对，就在格子里填一个m，如果至少有三个女生做对，就填一个f，也就是说，如果3号男生和4号女生都同时做对的题目是q1，那么坐标(3，4)的格子就代表题目q1。
如果q1有三个男生做对，那么就在这个格子里填一个m，又正好有五个女生做对，那么就再填一个f。
于是，这道题的证明就变成了，证明这张表格中至少有一个格子里同时出现m和f。