设m为紧致光滑流形，em为秩为n的光滑向量丛，其结构群可约化为son。考虑以下两个命题：
存在度规(即光滑截面gΓee满足gp在每点pm处为正定内积.
的欧拉类eeh^2nm;z为零。
a证明命题1与命题2等价(需详细说明)。
b若进一步假设m为闭定向流形且n为偶数，证明存在唯一的度规g使得对应的曲率形式Ω满足i2πΩa^1，1m且其积分m^i2πΩc1e，其中c1e为e的第一陈类。
c举例说明当n为奇数时，上述唯一性可能不成立，并解释其与示性类理论的关系。
这是一道综合了代数拓扑和微分几何与泛函分析的题目，陈辉也不知道为什么大学生入学小测试会有这种东西存在，但不巧，他正好会。
这些题对他来说还是挺简单的。
尹浩等人呆滞的站在陈辉身后，现在他们已经不关注排名了，因为在陈辉闯过第六片题海时，三道题就是96分进账，已经彻底超越了理论二班，当之无愧的站在了排名顶端。
接下来做题已经跟胜负无关，他们只想知道眼前这个妖孽到底能走到哪一步，他们想看看，这题海到底有没有尽头？
数学院，
龚海涛从办公室走出来，迈着轻快的步伐走进旁边办公室，也不敲门，直接就走了进去。
办公室中，一个头发花白的矍铄老者正伏案工作，只是抬头扫了龚海涛一眼，就再次埋头苦干。
“老刘，干啥呢？”
龚海涛来到办公桌前，探头向老者桌上看去。
“还能干啥，闲得无聊，出点题给那些小家伙们做做。”
龚海涛都开口了，刘明也不好视而不见，停笔抬头，向椅背靠了靠。
“要我说，你就别出题了，就你出的那些题，这辈子恐怕都没人会做得到了。”
龚海涛哭笑不得，“你这些题给博士生做，都不一定能完全做出来，出给一群刚入大学的小家伙，这不为难人吗。”
“能做到这一步的人不会觉得为难，做不到的，那也为难不到他。”
刘明一副不耐烦的模样，“说吧，有什么事要来嘚瑟的，快说完，我还要继续出题呢。”
“。。。”
龚海涛感觉有些难受。
不过这也是理所应当的事情，两人都太熟悉了，光是看