激进一点,将振荡模式本身视为方程自由边界的一部分?”
陈辉没有停留在修补漏洞上,而是以埃琳娜提出的反例可能性为跳板,瞬间将讨论提升到了一个更深刻、更前沿的层面!
他寥寥数语,勾勒了几个可能的研究方向,每一个都直指当前pde前沿的难点,他巧妙地将“缺陷”转化为了“新机会”的启示。
研讨室中的同学们眼中的审视和挑战早已被沉思替代,他们彻底陷入了陈辉为他们勾勒的路径中,他们看到了惊人的前景,那路上的风景是如此迷人。
他们恨不得立马去思考这些问题,然后给出答案。
埃琳娜紧蹙的眉头已经舒展,眼中闪烁着被点亮的兴奋光芒,同样陷入了沉思。
陈辉没有去打扰他们,只是静悄悄的回到讲台,拿出一篇论文,认真的研读起来,一场研讨班还没开始,就已经陷入了集体沉默。
时钟滴滴答答的摇摆,两个小时一瞬即逝,看着陷入沉思的学生们,陈辉微笑着补充,“埃琳娜的反例可能性,就像一面镜子,照出了我们当前方法的边界。
感谢她提醒我们,在退化pde的深海里,总会有更诡异的海怪等着我们去理解,去驯服。
这恰恰是这个领域令人着迷的地方——每一个看似是障碍的问题,都可能隐藏着一把开启新大门的钥匙。”
陈辉放下粉笔,双手撑在讲台上,目光炯炯,“所以,与其纠结于我的引理3.1在极端情形下可能失效,不如让我们沿着这个思路再深入一步,我们能否构建一个更鲁棒的框架,将系数振荡的‘病态程度’定量化?
能否找到一个普适的准则,告诉我们什么时候经典方法依然有效,什么时候必须诉诸于像振荡积分或多尺度这样的‘重型武器’?
这或许是我们下次讨论班可以共同探讨的起点!”
研讨室里最初的紧张和质疑早已烟消云散,埃琳娜带头鼓起了掌,眼神中充满了由衷的敬佩。
其他学生也纷纷鼓掌,脸上写满了兴奋和折服。
想要征服这些天才们很简单,只要比他们更强就行了。
陈辉没有用菲尔兹奖的头衔压人,而是用对数学本质的深刻洞见、对问题的坦诚态度、以及化挑战为机遇的创造性思维,彻底征服了这群心高气傲的普林斯顿精英。
窗外的雨似乎小了些,费恩楼古老的墙壁仿佛也在无声地共鸣。
陈辉收起论