未时一刻(13：45)，铃响，试卷下发。
同样是毛边纸，竖排铅印，但扑面而来的是一股截然不同的、冷峻严谨的气息。
中法中学采用的数学体系深受北平孔德中学影响，注重逻辑推理与综合应用，难度著称。
试卷抬头印着：“北平私立中法中学高级中学二年级下学期数学期末试卷”。
林怀安凝神静气，依旧先快速通览全卷。
题型丰富，题量颇大，由浅入深：
第一部分：基础题(共40分，考察知识掌握牢固度)
一、选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分)
1.若a>b>0，cbcb.ac>bcc.a+c>b+cd.a−c>b−c
(林怀安应对：基础送分题，考察不等式性质。他迅速判断c为负，除法和乘法方向改变，秒选b。)
2.在abc中，a60∘，ac4，bc23，则ab
.4d.27
(林怀安应对：余弦定理直接应用。心中默算ab平方ac平方+bc平方−2⋅ac⋅bc⋅cosa16+12−2∗4∗2根号3∗0.528−8根号3，需估算。8根号313.86，28−，，接近4。
但直觉判断可能为特殊值。
尝试用正弦定理求角再算？
耗时。
暂标记，回头算。
策略：先保证准确率，不纠结。)
二、填空题(本题共5空，每空4分，共20分)
1.抛物线y2x平方−4x+1的顶点坐标为______,______。
(林怀安应对：配方法或公式法。
配方：y2x平方−2x+12[x−1平方−1]+12x−1平方−1，顶点1,-1。
快速填上。)
第二部分：中档题(共40分，考察综合运用能力)
三、解答题(本题共3小题，分值分别为12分，14分，14分，共40分)
1.(12分)已知数列an满足a11，an+12an+1nn∗。
(1)求a2,a3的值；
(2)猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法证明。
(林怀安应对：经典递推数列题。
(1)易得a2