长数论。
但他也没有自暴自弃，将已知性质和结论转化成数论语言，他轻易的就找到了目标。
就是要去构造一个与b互素的数，假设为p，再证明ps即可。
再根据性质3，若pi，pj互素，则pipjs，又根据素数分解定理，每个大于1的正整数都可以唯一地表示为若干个素数的乘积，并且这些素数的幂次是唯一的。
所以p可以写成p1^α1p2^α2pm^αm，其中p1到pm均为素数。
也就是说，只需要证明pi^ks(k为任意非负整数)，就能证明ps。
很快，陈辉就有了思路，根据题目，如果pi能够被a整除，那么根据性质1和性质2，轻易就能得出pi^ks。
可若是pi不能整除a呢？
不能整除，就说明pi与a也互素，同时因为pi为p的分解素数，p与b互素，那么pi与b也互素。
性质123都已经用了，所以接下来必然会用到性质4。
an+bs
这个性质应该怎么利用呢？
陈辉绞尽脑汁，却一筹莫展，这还是他洞察力提升后，第二次遇到这种情况，这让他想到了在数竞队张安国给他出的题，当时他也是像现在这般。
后来他知道张安国那道题有常规的解法，只是他当时不知道而已。
所以，这道题必然也有某个解法，或者公式定理是自己没有想到的！
可陈辉没有深入研究数论，大脑中也并没有关于数论的体系，一时之间竟然都不知道该从什么地方去寻找这种解法或者公式定理。
解法，公式定理，说白了，就是前人搭的梯子。
牛顿说过，他能有那般成就，不过是站在了巨人的肩膀上。
所以，解法当然要从前辈先贤身上去找！
陈辉大脑飞速运转，开始头脑风暴。
擅长数论的数学家很多，但目前陈辉了解的也就那么几个，费马、欧拉、高斯。
费马研究的东西天马行空，费马大小定理，亲和数，素数分布，这些定理在数论中的地位举足轻重。
但他一生只玩高端局，并且都是让后人帮他证明，高中生的题目应该还轮不到费马出马吧？
高斯主要研究的是代数数论，比如二次互反律，算术几何平均之类的问题，显然跟这道题的调性不符。