所以，是欧拉吗？
一番分析，陈辉将目标锁定在了这位数学国王身上。
他有些振奋，他对欧拉的了解其实是要比其他两人更多的。
这还是因为当时学习欧拉积分时，听了安老师的建议。
否则他就只能抓瞎了。
死马当成活马医，没有选择的选择，就是最好的选择。
陈辉开始回想欧拉一生中提出的，关于数论方面的定理。
他也不是拧巴的人，如果从欧拉身上找不到解题方法，那就放弃这道题，回去好好研究数论，明年再来便是。
欧拉一生发表了超过1500篇论文，提出的定理公式理论浩繁如星海。
经过提升的记忆力帮了陈辉大忙，有极强的洞察力辅助，虽然只是看了一遍欧拉的生平，但对欧拉提出的重要的公式和定理他都记得很清楚。
既然想到欧拉，那么自然能想到他在数论领域大名鼎鼎的欧拉定理。
欧拉定理！
很快，陈辉眼前亮起刺目的光芒。
找到了！
他找到了！
解题的钥匙果然藏在欧拉身上！
欧拉定理：
若a和n是正整数，且a和n互素(即最大公约数为1)，则a的φn次方对n取模的结果为1，即aφn1modn
陈辉陷入前所未有的兴奋状态，无数思路如同泉水般在大脑中涌现。
由欧拉定理，a^aφpi^kn+bn+bmodpi^k，则令a01，ana^aφpi^ka^n+b，则ana^n+bmodpi^k，又因为pi，a1，pi，b1，所以当n从0取到pi^k时，an可以取到pi^k的完全剩余系，此时必有attpi^ks，所以pi^ks！
综上所述
证明完毕！