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第259章 研讨班(2)

样有自己的任务需要完成,在去往费恩楼的走廊与陈辉分开。

哗啦啦啦

快步在走廊上移动,校园里竟然突兀的下起了雨,不少正在校园里漫步的学生赶紧快跑到走廊下躲雨。

陈辉走进研讨室时,椭圆形的红木长桌旁已经坐着十来位学生,他们看向陈辉的目光带着一丝审视和不易察觉的挑战欲,能够来到普林斯顿的,自然都不是普通天才。

陈辉的确已名扬四海,他们也都看过陈辉的论文,当然,即便是他们,也并不能完全看懂陈辉的论文,所以,想要让他们折服,陈辉不拿出真本事显然是不行的。

“抱歉,我迟到了。”

陈辉温和一笑,因为等这杯糟糕的咖啡,他的确迟到了几分钟。

“今天我们讨论的主题是‘具退化或奇异系数的非线性椭圆型方程的正则性理’。”

没有给同学们反应的时间,陈辉就继续说道,仿佛迟到只是一件无足轻重的事情。

说着陈辉已经在黑板上优雅地回顾完几个经典结果,比如degiorgi-nash-moser理论在特定退化情形下的推广,并提出了一个自己近期思考的、关于某类强退化拟线性方程整体holder估计的新思路框架。

放下粉笔,陈辉看向研讨室中的学生们,接下来,他准备将舞台交给这些天才的大脑们。

“陈教授,感谢您精彩的概述,我对您框架中处理退化点附近振荡项的策略很感兴趣,具体来说,在您引理3.1的关键估计中,您使用了经过巧妙加权的morrey空间嵌入来吸收非线性项的高阶扰动。”

这时,坐在后排的一个俄罗斯少女站起身来,她语速平缓,但问题像手术刀般精准,“然而,我注意到您在推导不等式3.7时,似乎默认了退化权重函数wx在奇异集s的某个邻域内满足某种几乎单调性。”

她停顿了一下,目光扫过黑板上的公式,然后直视陈辉,一双淡蓝色的眼睛如同刺骨的冰刀向陈辉射来,“我的问题是,对于您考虑的那类高度振荡、甚至在s上可能具有分形结构的退化系数wx,这种几乎单调性假设是否普遍成立?

如果存在一个反例,使得wx在任意接近s的点集上剧烈震荡,破坏了这种单调性,您引理3.1的核心估计是否会崩溃?

进而,您整个holder连续性证明的根基是否会被动摇?”

研讨室瞬间安静下来,只剩下窗外的

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